第10章 不确定性原理

如果人们乃至不能精确地测量宇宙现在的状况，那么就必定不能精确地预言将来的事件！我们仍然能够想像，对于一些超天然的生物，存在一族完整地决定事件的定律，这些生物能够不滋扰宇宙地观察宇宙现在的状况。但是，对于我们这些芸芸众生而言，如许的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采取称为奥铿剃刀的经济道理，将实际中不能被观察到的统统特性都割撤除。20世纪20年代，在不肯定性道理的根本上，海森伯、厄文・薛定谔和保罗・狄拉克应用这类手腕将力学重新表述成称为量子力学的新实际。在此实际中，粒子不再别离有很好定义的而又不能被观察的位置和速率。取而代之，粒子具有位置和速率的一个连络物，量子态。

这两束波就相互抵消，而不像人们预感的那样，叠加在一起构成更强的波。一个光干与的熟知例子是，番笕泡上常常能看到色彩。这是因为从构成泡的很薄的水膜的两边的光反射引发的。白光由统统分歧波长或色彩的光波构成，在从水膜一边反射返来的具有必然波长的波的波峰和从另一边反射的波谷相重应时，对应于此波长的色彩就不在反射光中呈现，以是反射光就显得五彩缤纷。

拉普拉斯提出，应当存在一族科学定律，只要我们晓得宇宙在某一时候的完整的状况，我们便能预言宇宙中将会产生的任一事件。比方，假定我们晓得某一个时候的太阳和行星的位置和速率，则可用牛顿定律计算出在任何其他时候的太阳系的状况。这类景象下的决定论是显而易见的，但拉普拉斯走得更远，他假定存在着某些近似定律，它们制约其他统统事物，包含人类的行动。

科学实际，特别是牛顿引力论的胜利，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初结论，宇宙是完整决定论的。

因为量子力学引进的二重性，粒子也会产生干与。所谓的双缝尝试便是闻名的例子。考虑一个带有两个平行狭缝的隔板，在它的一边放上一个特定色彩（即特定波长）的光源。大部分光都射在隔板上，但是一小部分光通过这两条缝。现在假定将一个屏幕放到隔板的另一边。屏幕上的任何一点都能领遭到两个缝来的波。但是，普通来讲，光从光源通过这两条狭缝传到屏幕上的间隔是分歧的。这表白，从狭缝来的光达到屏幕之时不再是相互同相的：有些处所波相互抵消，其他处所它们相互加强，成果构成有亮暗条纹的特性花腔。

对于最简朴的原子――氢原子，这个模型给出了相称好的解释，这里只要一个电子环绕着原子核活动。但人们不清楚如何将其推行到更庞大的原子上去。并且，可答应轨道有限调集的思惟仿佛显得非常肆意。量子力学的新实际处理了这一困难。本来一个环绕核活动的电子可被以为一个波，其波长依靠于其速率。对于必然的轨道，轨道的长度对应于整数（而不是分数）倍电子的波长。对于这些轨道，每绕一圈波峰总在同一名置，以是波就相互叠加；这些轨道对应于玻尔的可答应的轨道。但是，对于那些长度不为波长整数倍的轨道，当电子环绕着活动时，每个波峰将终究被波谷抵消；这些轨道是不答应的。

它们没有肯定的位置，而是被“抹平”成必然的概率漫衍。

粒子间的干与征象，对于我们了解原子的布局至为关头，后者是作为化学和生物的基元，以及由之构成我们和我们四周统统统统的构件。在本世纪（即20世纪――编者注）初，人们以为原子和行星环绕着太阳公转相称近似，电子（带负电荷的粒子）环绕着带正电荷的中间的核公转。人们觉得正电荷和负电荷之间的吸引力保持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力保持行星的轨道一样。费事在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会落空能量并以螺旋线的轨道落向并终究撞击到核上去。这表白原子（实际上统统的物质）都会很快地坍缩成一种非常高密度的状况。丹麦科学家尼尔斯・玻尔在1913年，为此题目找到了部分的解答。他提出，或许电子不能在离中间核肆意远的处所，而只能在一些指定的间隔处公转。如果我们再假定，只要一个或两个电子能在这些间隔上的任一轨道上公转，因为电子除了充满最小间隔和最小能量的轨道外，不能进一步向里螺旋靠近，这就处理了原子坍缩的题目。

美国科学家理查德・费恩曼引入的所谓对汗青乞降（即途径积分）的体例是一个摹写波粒二象性的好体例。

这量子会扰动这粒子，并以一种不能预感的体例窜改粒子的速率。别的，位置测量得越精确，所需的波长就越短，单个量子的能量就越大，如许粒子的速率就被扰动得越短长。

为了制止这明显荒诞的成果，德国科学家马克斯・普朗克在1900年提出，光波、X射线和其他波不能以肆意的速率辐射，而只能以某种称为量子的波包发射。别的，每个量子具有肯定的能量，波的频次越高，其能量越大。

固然光是由波构成的，普朗克的量子假定奉告我们，在某些方面，它的行动仿佛闪现出它是由粒子构成的――它只能以波包或量子的情势发射或接收。一样地，海森伯的不肯定性道理意味着，粒子在某些方面的行动像波一样：

不肯定性道理对我们的天下观有非常深远的影响。乃至到了70多年以后，很多哲学家还不能充分观赏它，它仍然是很多争议的主题。不肯定性道理使拉普拉斯的科学实际，即一个完整决定性论的宇宙模型的胡想寿终正寝：

如许，在充足高的频次下，辐射单个量子所需求的能量比所能获得的还要多。是以，在高频下的辐射减少了，如许物体丧失能量的速率就变成有限的了。

换言之，你对粒子的位置测量得越精确，你对速率的测量就越不精确，反之亦然。海森伯指出，粒子位置的不肯定性乘以粒子质量再乘以速率的不肯定性不能小于一个肯定量，该肯定量称为普朗克常量。并且，这个极限既不依靠于测量粒子位置和速率的体例，也不依靠于粒子的种类。海森伯不肯定性道理是天下的一个根基的不成躲避的性子。

那也就是，一束波的波峰能够和另一束波的波谷相重合。

在这体例中，粒子不像在典范亦即非量子实际中那样，在时空中只要一个汗青或一个途径。相反，假定粒子从A到B可走统统能够的轨道。和每个途径相干存在一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从A走到B的概率是将统统途径的波加起来。普通说来，如果比较一族邻近的途径，相位或周期循环中的位置会不同很大。这意味着，呼应于这些轨道的波几近都相互抵消了。但是，对于某些邻近途径的调集，它们之间的相位窜改不大，这些途径的波不会抵消。这类途径对应于玻尔的答应轨道。

量子力学的实际是基于一个全新的数学根本之上，不再遵循粒子和波来描述实际的天下；而只不过操纵这些术语，来描述对天下的观察罢了。如许，在量子力学中存在着波和粒子的二重性：为了某些目标将考虑粒子成波是有效的，而为了其他目标最好将波考虑成粒子。这导致一个很首要的成果，人们能够察看到两束波或粒子之间的所谓的干与。

量子假定能够非常胜利地解释所观察到的热体的辐射发射率，但直到1926年另一名德国科学家威纳・海森伯提出闻名的不肯定性道理以后，人们才认识到它对决定性论的含义。为了预言一个粒子将来的位置和速率，人们必须能够精确地测量它现在的位置和速率。显而易见的体例是将光照到这粒子上。一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。但是，人们不成能将粒子的位置肯定到比光的两个波峰之间间隔更小的程度，所觉得了切确测量粒子的位置，必须用短波长的光。但是，由普朗克的量子假定，人们不能用肆意小量的光；人们起码要用一个光量子。

很多人激烈地抵抗这类科学决定论的教义，他们感到这侵犯了上帝干与天下的自在。但直到20世纪初，这类看法仍被以为是科学的标给假定。这类信心必须被丢弃的一个最后的征象，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯・金斯爵士做的计算。他们指出一个热的物体――比方恒星――必须以无穷大的速率辐射出能量。遵循当时人们信赖的定律，一个热体必须在统统的频次划一地收回电磁波（诸如射电波、可见光或X射线）。比方，一个热体在每秒1万亿次颠簸至2万亿次颠簸频次之间的波收回和在每秒2万亿次颠簸至3万亿次颠簸频次之间的波一样的能量。而既然每秒颠簸数是无穷的，这意味着辐射出的总能量也必须是无穷的。

普通而言，量子力学并不对一次观察预言一个伶仃的肯定成果。取而代之，它预言一组能够产生的分歧成果，并奉告我们每个成果呈现的概率。也就是说，如果我们对大量近似的体系作一样的测量，每一个体系以一样的体例肇端，我们将会找到测量的成果为A呈现必然的次数，为B呈现另一分歧的次数，等等。人们能够预言成果为A或B的呈现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定成果作出预言。因此量子力学把非预感性或随机性的不成制止身分引进了科学。固然爱因斯坦在生长这些看法时起了很高文用，但他非常激烈地反对这些。他之以是获得诺贝尔奖就是因为他对量子实际的进献。即便如许，他也从不接管宇宙受机遇节制的观点；他的情感能够用他闻名的断言来表达：“上帝不掷骰子。”但是，其他大多数科学家情愿接管量子力学，因为它和尝试合适得很完美。它的的确确成为一个极其胜利的实际，并成为几近统统当代科学技术的根本。它制约着晶体管和集成电路的行动，而这些恰是电子设备诸如电视、计算机的根基元件。它还是当代化学和生物学的根本。物理科学未让量子力学恰当连络出来的独一范畴是引力和宇宙的大标准布局。

操纵这些思惟，以详细的数学情势，能够相对直截了本地计算更庞大的原子乃至分子的答应轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子环绕不止一个原子核活动而束缚在一起构成的。因为分子的布局，以及它们之间的反应构成了化学和生物的根本，除了受不肯定性道理限定以外，在原则上，量子力学答应我们预言环绕我们的几近统统东西。（但是，实际上对一个包含稍多电子的体系需求的计算如此之庞大，乃至于使我们做不到。）看来，爱因斯坦广义相对论制约了宇宙的大标准布局。它是所谓的典范实际；那就是说，它没有到考虑量子力学的不肯定性道理，而为了和其他实际分歧这是必须的。因为我们凡是经历到的引力场非常弱，以是这个实际并没导致和观察的偏离。但是，起初会商的奇点定理指出，起码在两种景象下引力场会变得非常强――黑洞和大爆炸。在如许强的场里，量子力学效应应当是非常首要的。是以，在某种意义上，典范广义相对论因为预言无穷大密度的点而预示了本身的垮台，正如同典范（也就是非量子）力学因为隐含着原子必须坍缩成无穷的密度，而预言本身的垮台一样。我们还没有一个完整的调和的同一广义相对论和量子力学的实际，但是我们已知这个实际所应有的一系列特性。在以下几章我们将描述这些对黑洞和大爆炸的效应。但是，现在我们先转去先容人类新近的尝试，他们试图将对天然界中其他力的了解归并成一个伶仃的同一的量子实际。

非常令人惊奇的是，如果将光源换成粒子源，比方具有必然速率（这表白其对应的波有肯定的波长）的电子束，人们获得完整一样范例的条纹。这显得更加古怪，因为如果只要一条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕的均匀漫衍。人们是以能够会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电子数量增加罢了。但是，实际上因为干与，在某些处所反而减少了。如果在一个时候只要一个电子被收回通过狭缝，人们会觉得，每个电子只穿过这条或那条缝，如许它的行动正如只存在通过的那条缝一样――屏幕会给出一个均匀的漫衍。但是，实际上即便每次一个地收回电子，条纹仍然呈现。是以，每个电子准是在同一时候通过两条小缝！