第四十三章 有限元分析

杨卫宁微微一愣，点了点头，笑道：“看来邝传授您也晓得有限元法？”

听着杨卫宁将中国科学家在有限元法中的进献娓娓道来，现场众报酬之感到高傲的同时，也悄悄佩服杨卫宁的博闻强识。

像杨卫宁如许，不管是在航空工程、法度编写、计算科学、利用数学等范畴均表示出极高水准的研讨员，几近向来没有见过。

倒是一旁来自华清大学的邝世林传授第一时候反应了过来，说道：“小杨，你说的有限元阐发，是冯康院士提出的基于变分道理的差分体例吧？”

等今后他们用风俗了，就晓得有限元和CAD连络在一起的服从有多么强大了。

“小杨，你说的这个有限元模型天生器，到底是如何回事？”布局与强度设想室主任张为民问道。

见世人还是一副半懂不懂的模样，杨卫宁摇了点头，也不再过量解释。

“我们国度对有限元的研讨也非常早，香港的张佑启传授，于1967年与辛凯维奇合作，初次出版有限元巨著《布局与持续力学的有限元法》，是有限元特别是板元和壳元的前驱，奠定了半剖析解有限元法的根本。中科院的冯康院士，于50年代末60年代初，在处理大型水坝计算题目的个人研讨实际的根本上，独立于西方缔造了一整套解微分方程题目的体系化、当代化的计算体例，当时定名为基于变分道理的差分体例，就是现在国际上通称的有限元体例。就在前几年，冯康院士在间断有限元实际方面，建立了间断函数类的庞加莱型不等式，并在此根本上建立了间断有限元函数空间的嵌入实际，为组建和指导我国计算数学步队做出了严峻进献。”

因为单位数量是有限的，节点数量也是有限的，以是才被称为有限元法。

“有限元阐发？”

张为民微微一愣是，陈良伟、刘越和谷景阳也面面相觑。

他是搞布局力学的，对这项技术敏感度最高。

有限元这个观点，最早在几个世纪前就已产生并获得了利用，比方用多边形（有限个直线单位）逼近圆来求得圆的周长，就是有限元法的一个利用。

不过在这个年代，有限元法提出来才没多少年，国表里对其研讨大多处于实际阶段，在工程范畴的利用非常少见。

单位之间通过有限个节点相互连接，然后通过变形调和前提综合求解。

能够说恰是有了有限元法，才让计算机帮助制形成为能够。

杨卫宁仿佛早就晓得张为民会问这个题目，微微一笑，说道：“张主任，不晓得你们有没有听过有限元阐发？”

杨卫宁竟然将有限元法与CAD软件连络在一起，让设想师直接通过计算机，就能对其设想的产品布局力学特性停止有限元阐发，这在计算科学史上，都算得上是一件划期间的大事。

后代的有限元阐发软件凡是能够和通用CAD软件的集成利用，即在用CAD软件完成部件和零件的外型设想后，能直接将模型传送到CAE软件中停止有限元网格分别并停止阐发计算，如果阐发的成果不满足设想要求则重新停止设想和阐发，直到对劲为止，从而极大地进步了设想程度和效力。

他们都风俗了从工程实际角度去处理题目，对于这些纯实际的东西，体味得并不深。

后代闻名的菲尔兹奖得主丘成桐传授在清华大学所作题为《中国数门生长之我见》的陈述中，对有限元阐发有过如许的评价：“中国近代数学能够超出西方或与之并驾齐驱的首要启事有三个，一个是陈省身传授在示性类方面的事情，一个是华罗庚传授在多复变函数方面的事情，最后一个就是冯康传授在有限元计算方面的事情。”

它遍及利用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等范畴，并且在工程范畴不竭深切，遍及宇航产业、核产业、电机、化工、陆地等产业，是机器产品动、静、热特性阐发的首要手腕。

杨卫宁见世人对这项技术还不是很体味，持续道：“有限元阐发真正提出也才没多少年。1969年，雷·克拉夫传授颁发一篇名为的《thefiniteelementinplanestress****ysis》的论文，第一次将有限元阐发利用到工程范畴。”

邝世林笑道：“我只是大抵有过体味，对这项技术的详细细节晓得不深。”

因为其便利性、合用性和有效性而引发处置力学研讨的科学家的稠密兴趣，经太短短数十年的尽力，跟着计算机技术的快速生长和提高，有限元体例敏捷从布局工程强度阐发计算扩大到几近统统的科学技术范畴，成为一种丰富多彩、利用遍及并且合用高效的数值阐发体例。

杨卫宁点头道：“有限元阐发的本质是用较简朴的题目代替庞大题目，然后再求解。它将求解域当作是由很多称为有限元的小的互连子域构成，对每一单位假定一个较简朴的近似解，然后推导求解这个域总的满足前提，比如零部件布局的均衡前提，从而获得题目的解。这个解不是精确解，而是近似解，因为实际题目被较简朴的题目所代替。因为大多数实际题目难以获得精确解，而有限元不但计算精度高，并且能适应各种庞大形状，以是能够成为行之有效的工程阐发手腕。”

就连一向追踪CAD技术生长的邝世林传授也悄悄感到心惊，也不知这个小杨到底从那里冒出来的，他晓得东西也太多了吧？

后代一向到九十年代中前期，CAD与有限元的连络才在环球范围内提高开来，而杨卫宁直接让它提早十多年口试，当即引发了陈良伟、刘越、景东阳等人的重视。

有限元法在产品布局设想中的利用，使得电机产品设想产生了反动性的窜改，实际设想代替了经历类比设想。

这个年代，通信效力极低，科研职员大多只对专业内的一些信息感兴趣，至于其他科研范畴的停顿，就不甚体味了。

它的根基思惟是将布局离散化，用有限个轻易阐发的单位来表达庞大的工具。